如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5.P是AC上的动点(P不与A、C重合),设PC=x,点P到AB
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 00:24:59
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5.P是AC上的动点(P不与A、C重合),设P
C=x,点P到AB的距离为y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)试讨论以P为圆心,半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取值范围.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/64/d640150d2347e29c6a774f4da0ca95fe.jpg)
(1)求y与x的函数关系式;
(2)试讨论以P为圆心,半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取值范围.
![如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5.P是AC上的动点(P不与A、C重合),设PC=x,点P到AB](/uploads/image/z/18574150-22-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CRt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAC%3D4%EF%BC%8CBA%3D5%EF%BC%8EP%E6%98%AFAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88P%E4%B8%8D%E4%B8%8EA%E3%80%81C%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%EF%BC%8C%E8%AE%BEPC%3Dx%EF%BC%8C%E7%82%B9P%E5%88%B0AB)
(1)根据勾股定理得BC=3.
用面积关系S△ABC=S△PBC+S△APB,![](http://img.wesiedu.com/upload/5/cd/5cdbb15f0bdba81a08ce28d972326b41.jpg)
即
3
2x+
5
2y=6,
y=−
3
5x+
12
5(0<x<4).
(2)当x=y,
则x=-
3
5x+
12
5,
解得:x=
3
2.
∴当0<x<
3
2时,圆P与AB所在直线相离;
当x=
3
2时,圆P与AB所在直线相切;
当
3
2<x<4时,圆P与AB所在直线相交.
用面积关系S△ABC=S△PBC+S△APB,
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/cd/5cdbb15f0bdba81a08ce28d972326b41.jpg)
即
3
2x+
5
2y=6,
y=−
3
5x+
12
5(0<x<4).
(2)当x=y,
则x=-
3
5x+
12
5,
解得:x=
3
2.
∴当0<x<
3
2时,圆P与AB所在直线相离;
当x=
3
2时,圆P与AB所在直线相切;
当
3
2<x<4时,圆P与AB所在直线相交.
如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠
一道函数题,如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点(不与A,B重合),
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,P是AB上一点,且点P与点A不重合,过点P作PE⊥AB,若AB=10,AC=8,设
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR
(2013•河西区一模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合)
Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长
如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点(不与点B重合),点P从B向A运
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D是射线CA上的一个动点 (不与A、C重合),DE⊥直线
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点(与B,C不重合)PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC
【在线等!】Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD
如图,在边长为1的正三角形ABC中,P是AC边上的一个动点(不与两端点重合),设PC=x,△ABP的面积为S.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于点