如图，抛物线y=-x2+mx过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 15:22:55

如图，抛物线y=-x²+mx过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点．

（1）求m的值；
（2）点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过P作PH⊥x轴，H为垂足．有一个同学说：“在x轴上方抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点P运动至点Q时，折线P-H-O的长度最长”，请你用所学知识判断：这个同学的说法是否正确．

（1）∵点A（4，0）在抛物线上
∴-4²+4m=0
∴m=4
∴y=-x²+4x；
（2）设点P的坐标为（x，-x²+4x）
y=-x²+4x
∴PH=-x²+4x，OH=x
y=-x²+4x
∴折线P-H-O的长度=PH+OH
y=-x²+4x+x
=-x²+5x
=−(x−
5
2)2+
25
4
∴当x=2.5时，折线P-H-O的长度最长为
25
4．
∵点Q的横坐标为-
4
2×(−1)=2，
∴这个同学的说法不正确．

如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上如图，在直角坐标平面内，O为原点，已知抛物线y=x2+bx+3经过点A（3，0），与y轴的交点为B，设此抛物线的顶点为C 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（4，-1），与y轴交于点C（0，3），O是原点．如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx(m>0)与轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线P 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞0,c＜0）的顶点P在x轴上,于y轴交予点Q,过坐标原点O作OA⊥PQ,垂足为如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1,m）作直线PM⊥x轴于点M,交抛物（2014?湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y （2014•湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y 如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点如图,一抛物线的顶点A为(2,-1),交x轴于B,C两点,交y轴于点D,且点B的坐标为（1,0）,且坐标原点为O,此函数（2012•遵义）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，-