已知△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F、G

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 03:25:32

已知△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F、G
如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE‖AB,BE交AD,AC于F,G,求证：BF²=FG·FE.
图

连接FC,由于D是等腰三角形底边中点,所以AD是中垂线
故三角形BFC也是等腰三角形
于是∠FBC=∠FCB,由于∠ABC=∠ACB
则,∠ABF=∠ACF,
同时CE‖AB,则∠BEC=∠ABF,所以∠ABF=∠ACF,再加上公共角∠EFC
则三角形FGC与三角形FEC相似
FC/FG=FE/FC,则FC²=FG·FE,再有等腰三角形知道FC=BF
故BF²=FG·FE.

已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F,G.求证：BF^2=FG×FE 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC与点D,过点C作CE‖AB,BE分别交AD、AC于点G、F 已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE平行AB,BE交AB于F,G,求证：BF二次方=FG乘以FE 已知,如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,联结DF,求证：∠AD 如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F 已知：在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点F交AB于F,求证：∠ADC=∠ 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF,求证：∠ 已知：在三角形ABC中,AB＝AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M, 如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．已知,在△abc中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G.求证：AB=GF 17．已知：在△ABC中,AB＞AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于G．求证：AB=