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如图,在△ABC中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠BAC的度数是______度.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 08:02:27
如图,在△ABC中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠BAC的度数是______度.
如图,在△ABC中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠BAC的度数是______度.
延长DB至E,使BE=AB,连接AE
∵AB+BD=CD
∴BE+BD=CD
即DE=CD,
∵AD⊥BC,
∴AD垂直平分CE,∴AC=AE,
∴∠C=∠E=25°
∵BE=AB
∴∠ABD=2∠E=50°
∴∠BAC=105°.
故填105.