来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:29:35
利用等价无穷小的性质 求其极限
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/29/f29b8ccf99a07c5d6288633ff1c7ac5a.jpg)
设u=(1+x^2)^(1/3)-1,
v=√(1+sinx)-1,
f(x)=(sinx-tanx)/(uv),
则lim(sinx/v)
=2lim√(1+sinx)
=2.
lim[(cosx-1)/u]
=-(3/2)
*lim(sinx/x)
*lim[(1+x^2)^(2/3)]
=-3/2.
limf(x)
=lim(1/cosx)
*lim(sinx/v)
*lim[(cosx-1)/u]
=1*2*(-3/2)
=-3.