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如图,四边形ABCD是直角三角形,角B等于90度,AB等于8厘米,AD等于24厘米,BC等于26厘米.点P从A出发,以1

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:33:32
如图,四边形ABCD是直角三角形,角B等于90度,AB等于8厘米,AD等于24厘米,BC等于26厘米.点P从A出发,以1
厘米每秒的速度向D点移动,点Q从点C同时出发,以3厘米每秒的速度向B运动.其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开始,经过多少时间,四边形PQCD成为平行四边形?成为等腰梯形?
如图,四边形ABCD是直角三角形,角B等于90度,AB等于8厘米,AD等于24厘米,BC等于26厘米.点P从A出发,以1
(1)设经过xs,四边形PQCD为平行四边形
即PD=CQ
所以24-x=3x,得x=6.(3分)
(2)设经过ts,四边形PQCD是等腰梯形.过Q点作QE⊥AD,过D点作DF⊥BC,
∵四边形PQCD是等腰梯形,
∴PQ=DC.
又∵AD∥BC,∠B=90°,
∴AB=QE=DF.
∴△EQP≌△FDC.
∴FC=EP=BC-AD=26-24=2.
又∵AE=BQ=26-3t EP=t-AE,
∴EP=AP-AE=t-(26-3t)=2.
得:t=7.
∴经过7s,四边形PQCD是等腰梯形.
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~