角ACB=90度,AD是角CAB的平分线,BC=4,CD=1.5,求AC的长（用勾股）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 22:55:41

过D作AB边上的垂线,垂足为E.
则CD=DE=1.5,AC=AE.
Rt△DEB中,EB²=DB²-DE²,所以EB=2.
Rt△ABC中,AC²+BC²=AB²=（AE+EB）²=（AC+EB）²
解得：AC=3
再问：详细点
再答：过D作AB边上的垂线，垂足为E。由于AD平分∠CAB，所以CD=DE=1.5，DB=BC-CD=2.5。由于AC2=AD2-AD2=AD2-DE2=AE2，所以AC=AE。 Rt△DEB中，EB2=DB2-DE2，所以EB2=2.52-1.52=4，EB=2。 Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2=（AE+EB）2=（AC+EB）2，即42=2AC*2+22，所以AC=3
再问： Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2=（AE+EB）2=（AC+EB）2，即42=2AC*2+22???????????????????
再答：这个系统有点问题，我提交的平方，被系统都改为2了，我跟你发一遍过D作AB边上的垂线，垂足为E。由于AD平分∠CAB，所以CD=DE=1.5，DB=BC-CD=2.5。由于AC的平方=AD的平方-CD的平方=AD的平方-DE的平方=AE的平方，所以AC=AE。 Rt△DEB中，EB的平方=DB的平方-DE的平方，所以EB的平方=2.5的平方-1.5的平方=4，EB=2。 Rt△ABC中，AC的平方+BC的平方=AB的平方=（AE+EB）的平方=（AC+EB）的平方，即4的平方=2AC*2+2的平方，所以AC=3
再问：为什么△ADE=△BDE
再答： △ADC≌△ADE，不会有△ADE≌△BDE，他们不全等，你把我的过程看清楚
再问： 2AC*???
再答： AC的平方+BC的平方=（AC+EB）的平方也就是：AC的平方+4的平方=（AC+2）的平方也就是：AC的平方+4的平方=AC的平方+2*AC*2+2的平方也就是：4的平方=2*AC*2+2的平方所以AC=（4的平方-2的平方）÷4=3

如图角ACB等于90度,AD是角CAB的平分线,BC等于4,CD等于二分之三,求AC的长. 如图，∠ACB=90°，AD是∠CAB的平分线，BC=4，CD=32，求AC的长．如图所示,已知∠ACB=90°,AD是∠CAB的平分线,BC=4,CD=3/2,求AC的长在三角形ABC中,角C=90,AD为角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长. 在rt三角形abc中角acb等于90度ac=6 CAB平分线交BC于点D 求AD的长在直角三角形ABC中,角C是90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5.求AC的长. △ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长如图,∠ACD=90°,AD是∠CAB的角平分线,BC=4,CD=3/2,求：AC的长度是多少? 如图,角acb=90度,ac=bc,ad是角bac的角平分线试求ac,cd与ab的数量关系三角形ABC中,角C等于90°,AD是角CAB的平分线,且BC等于4,CD等于二分之三,求AC的长直角三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线,CD=1.5 BD=2.5 求AC长.（这道题要添辅助线）.