百度作业网提问三道关于三角形的几何题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 15:14:02
提问三道关于三角形的几何题
（1）：若AD‖BC,且∠1=∠2,∠3=∠4,E在CD上,证明：E为CD中点,且AB=AD+BC
（2）：如图,已知AB>AC>BC,D为BC上任意一点,P为AD上任意一点
求证：①AB+AC>AD+BC；②AB+AC>PA+PB+PC.
（3）：若三角形三边分别为a、b、c,其中a+b>c,0
附图如下
（1）中∠1、∠2是∠BAD平分出的两个角
∠3、∠4是∠ABC平分出的两个
（1）：若AD‖BC,且∠1=∠2,∠3=∠4,E在CD上,证明：E为CD中点,且AB=AD+BC
（2）：如图,已知AB>AC>BC,D为BC上任意一点,P为AD上任意一点
求证：①AB+AC>AD+BC；②AB+AC>PA+PB+PC.
（3）：若三角形三边分别为a、b、c,其中a+b>c,0
附图如下
（1）中∠1、∠2是∠BAD平分出的两个角
∠3、∠4是∠ABC平分出的两个
1.延长BE交直线AD于点F
∵AD‖BC
∴∠4=∠DFE
又∵∠3＝∠4
∴∠3＝∠DFE
∴AB＝AF
∵AE⊥BE
∴EB＝EF
在△BEC和△FED中
∵∠4=∠DFE
EB＝EF
∠BEC＝∠DFE
∴△BEC≌△FED
∴CE＝DE,BC＝FD
即E为CD中点
又∵AF＝AD＋FD
∴AB=AD+BC
3.∵a+b>c,0
∵AD‖BC
∴∠4=∠DFE
又∵∠3＝∠4
∴∠3＝∠DFE
∴AB＝AF
∵AE⊥BE
∴EB＝EF
在△BEC和△FED中
∵∠4=∠DFE
EB＝EF
∠BEC＝∠DFE
∴△BEC≌△FED
∴CE＝DE,BC＝FD
即E为CD中点
又∵AF＝AD＋FD
∴AB=AD+BC
3.∵a+b>c,0