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一直抛物线y^2=6x的弦AB经过点P(4,2),且OA⊥OB(O为坐标原点),求弦AB的长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:11:20
一直抛物线y^2=6x的弦AB经过点P(4,2),且OA⊥OB(O为坐标原点),求弦AB的长
一直抛物线y^2=6x的弦AB经过点P(4,2),且OA⊥OB(O为坐标原点),求弦AB的长
该直线必过(P,0)
(这是一条推论,考试不能直接用,不过你知道怎么证的就可以了)
得知P=3
所以该直线设为Y=KX-3K
再把(4,2)带进去,得知直线方程为
Y=2X-6
联立得2X^2-15X+18=0
根据弦长公式求得AB=9倍根号5/2