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已知甲、乙两行星的半径之比为a,它们各自对应的第一宇宙速度之比为b,则下列结论正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/28 05:11:03
已知甲、乙两行星的半径之比为a,它们各自对应的第一宇宙速度之比为b,则下列结论正确的是(  )
A. 甲、乙两行星的质量之比为b2a:1
B. 甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b2:a
C. 甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a:b
D. 甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为a:b
已知甲、乙两行星的半径之比为a,它们各自对应的第一宇宙速度之比为b,则下列结论正确的是(  )
A、根据mg=
mv2
R,则第一宇宙速度为:v=
gR,
则行星表面的重力加速度为:g=
v2
R,甲、乙两行星的半径之比为a,它们各自的第一宇宙速度之比为b,
则甲乙两行星的表面重力加速度之比为
b2
 a,
根据mg=
GM m
R2,则有:M=
gR2
G,
因为半径之比为a,重力加速度之比为
b2
 a,所以甲乙两行星的质量之比为b2a:1.故A、B正确.
C、轨道半径越小,周期越小,根据
GMm
r2=m
4π2r
T2得,
最小周期T=2π

R3
GM,甲乙两行星的质量之比为ab2:1,半径之比为a,则最小周期之比为a:b.故C正确.
D、轨道半径越小,角速度最大,根据ω=

T,最小周期之比为a:b,则最大角速度之比为b:a.故D错误.
故选:ABC.
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