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若不等式1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,则4a-2b的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 20:40:55
若不等式1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,则4a-2b的取值范围是(  )
A. [5,10]
B. (5,10)
C. [3,12]
D. (3,12)
若不等式1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,则4a-2b的取值范围是(  )
令4a-2b=x(a-b)+y(a+b)


x+y=4
−x+y=−2
解得:x=3,y=1
即4a-2b=3(a-b)+(a+b)
∵1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,
∴3≤3(a-b)≤6
∴5≤(a-b)+3(a+b)≤10
故选A