正三棱锥1
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:17:19
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/ef/1effb74e3e9984b54b518366cf601c7b.jpg)
![正三棱锥1](/uploads/image/z/18623309-5-9.jpg?t=%E6%AD%A3%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A51)
解题思路: 求点A到平面PCD的距离
解题过程:
请参考
如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=
,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点. (Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD; (Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值; (Ⅲ)求点A到平面PCD的距离. 本小题主要考查直线与平面的位置关系、异面直线所成角、点到平面的距离等基本知识,考查空间想象能力,逻辑思维能力和运算能力.满分12分. 解法一: (Ⅰ)证明:在△PAD卡中PA=PD,O为AD中点,所以PO⊥AD. 又侧面PAD⊥底面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,PO
平面PAD, 所以PO⊥平面ABCD. (Ⅱ)连结BO,在直角梯形ABCD中,BC∥AD,AD=2AB=2BC, 有OD∥BC且OD=BC,所以四边形OBCD是平行四边形, 所以OB∥DC. 由(Ⅰ)知PO⊥OB,∠PBO为锐角, 所以∠PBO是异面直线PB与CD所成的角. 因为AD=2AB=2BC=2,在Rt△AOB中,AB=1,AO=1,所以OB=
, 在Rt△POA中,因为AP=
,AO=1,所以OP=1, 在Rt△PBO中,PB=
, cos∠PBO=
, 所以异面直线PB与CD所成的角的余弦值为
. (Ⅲ)由(Ⅱ)得CD=OB=
, 在Rt△POC中,PC=
,
所以PC=CD=DP,S△PCD=
·2=
. 又S△=
设点A到平面PCD的距离h, 由VP-ACD=VA-PCD, 得
S△ACD·OP=
S△PCD·h, 即
×1×1=
×
×h, 解得h=
.
最终答案:略
解题过程:
请参考
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/a7/4a7b316a89e3370644bba29281bee62e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/c4/3c479377a931e93efeaf8775315dcf39.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/7b/97b93ee51302ff48ca4af42ef1e50179.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/a2/6a2fbc6d274d2c8d7145e366b0aeca01.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/a2/6a2fbc6d274d2c8d7145e366b0aeca01.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/2d/12d419e53230472e06ac2e9b3fe0d580.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/5c/95c46adf45465e93d585152f039e4811.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/b7/9b75c8196904975fbcb58cf0fc9dea97.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/a2/6a2fbc6d274d2c8d7145e366b0aeca01.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/81/b8179ef2e9fc5e93c7f0b91806e86e6f.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/f1/9f1daae79a383c7b3c33faa0a8879330.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/53/f535cb7af03bdd039d159e44a30abe8c.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/1f/71f5d95e833aa56930774097a9e4b6b9.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/63/b637370eea33dfd17b9d0b9531dba827.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/fa/5fa13e8e57f36e6a4a1f8d432fb99406.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/fa/5fa13e8e57f36e6a4a1f8d432fb99406.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/fa/5fa13e8e57f36e6a4a1f8d432fb99406.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/fa/5fa13e8e57f36e6a4a1f8d432fb99406.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/1f/71f5d95e833aa56930774097a9e4b6b9.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/cc/accc8e19e0fa9ff47397c7b5206a99b6.png)
最终答案:略
正三棱锥(正三棱锥)
正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为根号2,求次正三棱锥的体积
已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于
正三棱锥的高与底面边长都15于1,则这个正三棱锥的侧面积为
正四面体一定是正三棱锥,正三棱锥不一定是正四面体,
在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF^DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是多少?
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,BC=1,求正三棱锥A-BCD的体积.
在正三棱锥A-BCD中EF分别是AB,BC的中点 EF垂直DE且BC=1,则正三棱锥的体积是
正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积.
正三棱锥P_ABC的高为1,底面边长为2倍根号6,求此正三棱锥的表面积和体积.
正三棱锥 正四面体 直三棱锥 正棱柱 直棱柱的区别是什么,要权威啊
正三棱锥高为1底边边长二倍根号六问内切圆的半径是多少