作业帮 > 数学 > 作业

边长为1的正△ABC中,若向量BC=2*向量BD,向量CA=3*向量CE,则向量AD*向量BE=请写清楚过程谢谢

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:44:00
边长为1的正△ABC中,若向量BC=2*向量BD,向量CA=3*向量CE,则向量AD*向量BE=请写清楚过程谢谢
边长为1的正△ABC中,若向量BC=2*向量BD,向量CA=3*向量CE,则向量AD*向量BE=请写清楚过程谢谢
由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点
所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC) 向量BE=2/3向量AC-向量AB
∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC-1/2AB^2+1/3AC^2-1/2AC*AB=-1/6AB*AC-1/6=-1/4