如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点M,MN⊥AC于点N.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 05:41:12

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点M,MN⊥AC于点N.
（1）求证：MN是⊙O的切线
（2）若角BAC=120°,AB=2,求图中阴影部分的面积.

1)连接OM
因为：OB=OM半径,AB=AC
所以：∠B=∠BMO,∠B=∠C
所以：∠BMO=∠C
所以：OM平行AC,
因为：MN⊥AC
所以：MN⊥OM
所以：MN是⊙O的切线
2）角BAC=120°,AB=2
连接AM,易知△AMO为等边△
所以：AM=OM=OA=1/2AB=1
易知：RT△AMN,∠NAM=30
所以：AN=1/AM=1/2,MN=√3/2
S阴影=S梯形AMNO-S扇形AOM
=1/2（AN+OM）*MN-60/360*∏*r^2
=3√3/8-∏/6

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．如图，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于F，交CB的延长线于如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 - 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．