百度作业网△ABC的边长都为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值是多少
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 14:32:56
△ABC的边长都为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值是多少
麻烦过程写的详细一点,用初二上的知识来讲解,
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在AB上取点E',使AE'=AE=2,连结CE'交AD于M'
∵AB=AC=6,AD是BC中线,
∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一）
又∵AE'=AE,AM‘=AM’
∴△AE'M'≌△AEM'
∴E'M'=EM',
∴EM'+CM'=E'M'+CM'=E'C,
∴当M点和M'重合时,EM+CM最小（两点之间线段最短）；
取AB中点P,连结CP,
∵BC=AC=AB=6,
∴CP⊥AB,BP=AP=3,E'P=1
由勾股得CP=3√3,E'P=2√7,
∴EM+CM的最小值是2√7
∵AB=AC=6,AD是BC中线,
∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一）
又∵AE'=AE,AM‘=AM’
∴△AE'M'≌△AEM'
∴E'M'=EM',
∴EM'+CM'=E'M'+CM'=E'C,
∴当M点和M'重合时,EM+CM最小（两点之间线段最短）；
取AB中点P,连结CP,
∵BC=AC=AB=6,
∴CP⊥AB,BP=AP=3,E'P=1
由勾股得CP=3√3,E'P=2√7,
∴EM+CM的最小值是2√7
如图：等腰三角形ABC的腰长为6，顶角角BAC=30，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上的动点，则EM
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF
等腰三角形的边长为6,AD⊥BC,AE=2,M是AD上的动点,秋EM+MC的最小值.
在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF
已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上
AD是三角形ABC中BC边上的中线,E是DC上一点,DE=EC,AC=1/2BC,求证AD平分角BAE
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证：AE=EF.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=3:2,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC的
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC.,
如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF.
如图,AD是△ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,若AB边上的高为2cm,求AC边上的高
已知：如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E,若AF：FD=1：3,则AE：