如图，△ABC中，D为BC的中点．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 08:40:34

如图，△ABC中，D为BC的中点．

（1）求证：AB+AC＞2AD；
（2）若AB=5，AC=3，求AD的取值范围．

（1）证明：由BD=CD，再延长AD至E，使DE=AD，
∵D为BC的中点，
∴DB=CD，
在△ADC和△EDB中

AD＝DE
∠ADC＝∠BDE
DB＝CD，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴BE=AC，
在△ABE中，∵AB+BE＞AE，
∴AB+AC＞2AD；
（2）∵AB=5，AC=3，
∴5-3＜2AD＜5+3，
∴1＜AD＜4．

如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交如图,△ABC中,D为BC边的中点,E为AD的中点,BE的延长线AC于点F,则AF/FC为如图,在△ABC中,D为BC中点,E为AD中点,BE的延长线叫AE于F,则AF/FC为如图等边△ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF⊥BE. 如图,等边△ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF⊥BE. 如图，PD⊥平面ABC，AC=BC，D为AB的中点，E为AP的中点．如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥DF交AB、AC于E、F，求证：BE+CF＞EF．已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别为三边中点，AG是BC边上的高，求证：四边形DGEF是等腰梯形．如图，已知△ABC中，AB=AC=16厘米，BC=10厘米，点D为AB的中点．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点．如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F