解直角三角形 (24 19:42:5)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:33:46
解直角三角形 (24 19:42:5)
1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线交BC于D,该平分线长(16√3)/3
求角B的度数及边BC,AB的长
2等腰三角形的底边长20cm,面积为(100/3)*√3cm2,求它的各内角
1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线交BC于D,该平分线长(16√3)/3
求角B的度数及边BC,AB的长
2等腰三角形的底边长20cm,面积为(100/3)*√3cm2,求它的各内角
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1.由题意知:cos(A/2)=AC/AD=8/{(16√3)/3}=√3/2
故A/2=30°,A=60°,故B=90°-A=30°
故BC=√3AC=8√3,AB=2BC=16
2.设腰长为m,顶角为A,
由题意知S=(1/2)m*m*sinA=100/3)*√3 (1)
sin(A/2)=10/m (2)
而sinA=2*sin(A/2)*cos(A/2) (3)
将(2),(3)代入(1),化简得:cos(A/2)=10/(√3m) (4)
将(2)与(4)相除,得tan(A/2)=√3,故A/2=60°,A=120°,B=C=60°/2=30°
故A/2=30°,A=60°,故B=90°-A=30°
故BC=√3AC=8√3,AB=2BC=16
2.设腰长为m,顶角为A,
由题意知S=(1/2)m*m*sinA=100/3)*√3 (1)
sin(A/2)=10/m (2)
而sinA=2*sin(A/2)*cos(A/2) (3)
将(2),(3)代入(1),化简得:cos(A/2)=10/(√3m) (4)
将(2)与(4)相除,得tan(A/2)=√3,故A/2=60°,A=120°,B=C=60°/2=30°