1.已知双曲线y=k/x(k>0),过M（m,m）【m>根号k】作MA⊥x轴,MB⊥y轴,垂足分别是A和B,MA、MB分

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 15:05:28

1.已知双曲线y=k/x(k>0),过M（m,m）【m>根号k】作MA⊥x轴,MB⊥y轴,垂足分别是A和B,MA、MB分别交双曲线y=k/x（k>0)于点E、F
(1)若k=3,m=4,求直线EF的解析式
2.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,已知直线y=x+m(m>0)分别与x轴,y轴交于点A和点B,P是直线y=x+m上的一点,且在第一象限,x轴上点C的坐标为(2m,0),设△POC的面积为S,且S=m²+2m
(1)若S=3,求P的坐标

1.由题意：y=3/x ,点M(4,4)
∵MA⊥x轴,垂足是A
∴点A的坐标为(4,0)
同理点B的坐标为(0,4)
∵MA交双曲线于点E
∴点E的横坐标为4
∵E是双曲线上的一点
∴点E的纵坐标为3/4 ,即点E的坐标为(4,3/4)
同理点F的坐标为(3/4,4)
设直线EF的解析式为y=ax+b
将点E、F的坐标代入,解得：a=-1 ,b=19/4
∴直线EF的解析式：y=-x + 19/4
2.由题意点P的坐标为(x,x+m)
∵m²+2m=3
∴m=-3或m=1
∵m＞0
∴m=1
则|OC|=2m=2 ,点P的坐标为(x,x+1)
∵S△POC=(1/2)×|OC|×h,其中h是点P的纵坐标且在第一象限
∴3=(1/2)×2×h
h=3
则x+1=3 ,即x=2
∴点P的坐标为(2,3)

点M是e=√6/3的椭圆C：X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的一点,过M作直线MA.MB且斜率分别为k 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=根号5,过双曲线上一点M做两条直线MA,MB分别交双曲线于点A, 过椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a>b>0)上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点设MA,MB的斜率分别已知抛物线C:y^2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为K的直线交于A,B两点,若向量MA与向量MB的内积=0, 已知反比例函数y=k/x（k＜0）的图像经过点A（负根号3,m）,过点A作AB⊥x轴于点B,且S△AOB=根号3. 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根6/3,过椭圆上一点M作直线MA,MB分别交椭圆于A 反比例函数证明题如图,点M,N在反比例函数y=k/x（k>0）的图像上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别已知圆O：x^2+y^2=1和圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4若过点M（x,y）分别作圆O的切线MA,MB,圆C 如图,M为双曲线y=K/X(K>0)上的一点,过点M作x轴,y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D,C两点,直线Y=- 过点M（-1,2）作直线l双曲线x²+2y²=8于A、B两点,且|MA|点乘MB|=2/3,求直线l 已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为K的直线交于A,B两点,若向量MA与向量MB的内积=0,则椭圆方程x^/4+y^=1,过右焦点作L交椭圆于A,B两点,交y轴于M点若MA（向量,下同）=λAF,MB=μBF,求λ