把一个底面为3平方分米的正方形,高5分米的长方体的石料加工成最大的正方体.凿去

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 10:20:47

这个问题有点儿意思,刚开始还有点儿犯傻.
假设原来的正方体abcd-a'b'c'd',凿出来的最大正方体为efgh-e'f'g'f'.并作图.efgh-e'f'g'f'只能在abcd-a'b'c'd'内部.而我们都知道,正方体三面互相垂直.若efgh倾斜于abcd,则可有大于abcd的底面积,设这个倾角为A,则凿出的三角形第三边是原三角形边长乘以SINA,则只有SINA为1时,第三边最大.也即这个倾角为九十度.显然决定正方形大小取决于最短的可能.因此,也就是说,不管这个位于原三角形内部的三角形怎么倾斜,第三边都会少于原边长.因此,如果要得到最大的三角形,则efgh必须与abcd重合,以原底边为高截出一个正方体即可,
因此需要凿去的多余石料为; [15-\/3]*3立方米.

把一个底面为正方形且边长是3分米,高是5分米的长方体石料尽量加工为体积最大的正方体,那么凿去的石料体积是多少立方分米? 2、把一个底面为正方形且边长是3分米、高是5分米的长方体石料尽量加工为体积最大的正方体,那么凿去的石料把一个底面为正方形且边长是3dm、高是5dm的长方体石料凿去一部分，尽量加工为体积最大的正方体，那么凿去的石料体积是多少把一个长8分米,宽6分米,高5分米的长方体石料加工成体积最大的正方体,凿去的石料的体积是多少立方分米? 一块长方体石料,长宽高分别是5,3,4分米.如果把它加工成一个最大的正方体石料,求这块石料的利用率. 把一个长八分米宽六分米高五分米的长方体石料加工成体积最大的正方体,凿去的石料的体积是多少立方分米? 一个长方体木料,长是5分米,宽是4分米,高是3分米,把他加工成最大的正方体,求这块木料的利用率把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个底面是12平方分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？把一个棱长为4分米的正方体铁块熔铸成一个底面积是8平方分米的长方体,长方体的高是多少分米? 把一个棱长为8分米的正方体铁块熔铸成一个底面积是4平方分米的长方体,长方体的高是多少分米? 把一块长6分米、宽5分米、高4分米的长方体木料加工成一个最大的正方体木料.这块正方体木料的体积是多少把一个棱长为12分米的正方体铁块熔铸成一个底面积是108平方分米的长方体铁块,这个长方体铁块高是多少分米