百度作业网三角代换求值域,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 04:56:21
三角代换求值域,
∵ -1≤x≤1
令x=sinA,A∈[-π/2,π/2],则cosA≥0
∴ y=sinA+|cosA|
=sinA+cosA
=√2[sinA*(√2/2)+cosA*(√2/2)]
=√2*[sinA*cos(π/4)+cosA*sin(π/4)]
=√2sin(A+π/4)
∵ A+π/4∈[-π/4,3π/4]
∴ A+π/4=-π/4时,y有最小值√2*(-√2/2)=-1
A+π/4=π/2时,y有最大值√2*1=√2
即值域是[-1,√2]
再问： 大神你好，谢谢你的回答，另外想问问，你们这么辛苦打字回答图个什么啊？
再答： 就是玩呗。哈哈。
所以，有人就复制答案了。那样效率高。
再答： 有人真能帮到人，也是挺好的。
再问： 每次我一提个问题吧，马上就有回答了，还又详细又正确，觉得素不相识还这么积极帮忙，真是感动死了……就算是复制的答案也行啊，反正帮到我了
再答： 复制的，你自己应该可以搜到的。
令x=sinA,A∈[-π/2,π/2],则cosA≥0
∴ y=sinA+|cosA|
=sinA+cosA
=√2[sinA*(√2/2)+cosA*(√2/2)]
=√2*[sinA*cos(π/4)+cosA*sin(π/4)]
=√2sin(A+π/4)
∵ A+π/4∈[-π/4,3π/4]
∴ A+π/4=-π/4时,y有最小值√2*(-√2/2)=-1
A+π/4=π/2时,y有最大值√2*1=√2
即值域是[-1,√2]
再问： 大神你好，谢谢你的回答，另外想问问，你们这么辛苦打字回答图个什么啊？
再答： 就是玩呗。哈哈。
所以，有人就复制答案了。那样效率高。
再答： 有人真能帮到人，也是挺好的。
再问： 每次我一提个问题吧，马上就有回答了，还又详细又正确，觉得素不相识还这么积极帮忙，真是感动死了……就算是复制的答案也行啊，反正帮到我了
再答： 复制的，你自己应该可以搜到的。