设sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=1/2,则cos(α+β)=
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 17:14:26
设sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=1/2,则cos(α+β)=
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![设sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=1/2,则cos(α+β)=](/uploads/image/z/18668475-27-5.jpg?t=%E8%AE%BEsin%CE%B1-sin%CE%B2%3D1%2F3%2Ccos%CE%B1%2Bcos%CE%B2%3D1%2F2%2C%E5%88%99cos%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%3D)
由已知条件可得:cosα+cosβ=1/2 ,sinα-sinβ=1/3
两边平方:
(cosα+cosβ)^2=(cosα)^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=1/4
(sinα-sinβ)^2=(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2=1/9
两式相加可得:
(cosα)^2+(sinα)^2 +2cosαcosβ-2sinαsinβ+(sinβ)^2+(cosβ)^2=13/36
2+2(cosαcosβ-sinαsinβ)=13/36
cosαcosβ-sinαsinβ=-59/72
即cos(α+β)=-59/72
两边平方:
(cosα+cosβ)^2=(cosα)^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=1/4
(sinα-sinβ)^2=(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2=1/9
两式相加可得:
(cosα)^2+(sinα)^2 +2cosαcosβ-2sinαsinβ+(sinβ)^2+(cosβ)^2=13/36
2+2(cosαcosβ-sinαsinβ)=13/36
cosαcosβ-sinαsinβ=-59/72
即cos(α+β)=-59/72
sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于
求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1
已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1=
若cosαcosβ=1,则sinα=sinβ=0?
设sinα+sinβ=1/3,则sinα-cos方β的最大值是
三角函数问题难啊设sinα +cosβ =1/3 则 sinα-cos^2 β 的最大值是多少?
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
设向量a=(1+cosα,sinα) b=(1-cosβ ,sin β)
设向量a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ)……
设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0
设a=(cosα,(λ-1)sinβ),b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β