已知椭圆M的对称轴为坐标轴,且抛物线x^2=-4根号2y的焦点是椭圆M的一个焦点,又点A(1,根号2）在椭圆M上.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 23:00:42

已知椭圆M的对称轴为坐标轴,且抛物线x^2=-4根号2y的焦点是椭圆M的一个焦点,又点A(1,根号2）在椭圆M上.
1）求椭圆的M方程.
（2）已知直线l的方向向量为(1根号2),若直线l与椭圆M交于A、B两点,求三角形ABC的面积的最大值.

(1)抛物线x^2=-4（√2）y的焦点（0,√2）是椭圆M的一个焦点,
椭圆M的对称轴为坐标轴,
∴设椭圆M的方程为y^2/(b^2+2)+x^2/b^2=1,
点A(1,根号2）在椭圆M上,
∴2/(b^2+2)+1/b^2=1,
3b^2+2=b^4+2b^2,
b^4-b^2-2=0,
b^2=2,
∴椭圆M的方程为y^2/4+x^2/2=1.(1)
(2)设l:x=(y-m)/√2,即y=x√2+m,
代入（1）*4,得
4x^2+2√2mx+m^2-4=0,
△=8m^2-16(m^2-4)=8(8-m^2),
|AB|=[√（3△）]/4,
C?
再问：三角形面积的最大值等于多少?
再答：三角形ABC的C点在哪里？

已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-根号2),点M(1,根号2)在椭圆上（1）求椭圆方程已知椭圆M的一个焦点为（0,根号2）,点A(1,根号2)在椭圆M上,（1）求椭圆M的标准方程（2）已知直线l：y=√2x 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点已知抛物线,双曲线,椭圆都过点M（1,2）,他们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴. 已知y的平方=4x,椭圆经过点M(0,根号3),它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴.若p是椭圆上的点,设T的坐已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2根号15,且经过点M(4,1)直线l:x-y+m=0交椭圆于不同的两点已知抛物线Y2=4x,椭圆经过点（0,根号三）,它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴为坐标轴,若P是椭圆上的点,设T的坐已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率e=根号5/5,短轴长为4,（1）求椭圆方程,(2)过椭圆的右焦点作一条斜率已知定点A(-2,根号3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,在椭圆上求一点M,使A 已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 关于高中椭圆的题.已知椭圆的方程为x^2/16+y^2m^2=1,直线y=根号2/2x与该椭圆的一个焦点M在x轴上的摄影已知抛物线y2=4x,椭圆经过点 M(0,√3),它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴