已知函数f(x)=loga|x-1|在区间（0,1）上递减,那么f(x)在区间（1,正无穷）上?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 19:11:03

已知函数f(x)=loga|x-1|在区间（0,1）上递减,那么f(x)在区间（1,正无穷）上?
递增且无最大值

令t=|x-1|,(t>0).y=logat.
t=|x-1|在（0,1）递减,所以y=logat在t属于(0,1)上递增,所以t>1.
t=|x-1|在区间（1,正无穷）上递增,y=logat在t属于(0,正无穷）上递增,所以f(x)在区间（1,正无穷）上递增.
x取正无穷,t=|x-1|取正无穷,y=logat取正无穷,所以f(x)无最大值.
中间部分过程省略,抱歉!

已知f(x)=loga[（x+1）/（x-1）] 若a>1,用单调性证明函数f(x)在区间(1,正无穷）上单调递减? 设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间（1,正无穷）上是单调递减函数求证函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷）上是单调增函数已知函数f(x)=2x+1/2x-1.（1）证明:函数f(x)在区间(1/2,正无穷大)上单调递减；已知函数f(x)=xLnx. (1:求函数f(x)的单调递减区间.(2:f(x) >= -x方+ax-6在(0,正无穷) 以知函数f(X)在[0,+无穷]上的单调区间求f(根号下1-X平方）的单调递减区间定义为R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上单调递减,若f(1) 若函数f(x)=2x+1/x+α在区间（-1,正无穷）上是单调已知函数f(x)=loga(x)在区间[2,+无穷)上,|f(x)|>1恒成立,求a的取值范围已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减． f(x)=x平方-2ax+a在区间（负无穷,1）上有最小值,则函数g(x)=f(x)/x 在区间（1,正无穷）上一定已知偶函数f(x)在区间[0,正无穷）,则满足f(2x-1)