已知函数f（x）=（x小-小x）ekx（k∈R，e为自然对数的底数）在（-∞，-小]和[小，+∞）上递增，在[-小，小]

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/15 19:30:31

已知函数f（x）=（x^小-小x）e^kx（k∈R，e为自然对数的底数）在（-∞，-

小

（Ⅰ）对函数f（x）=（x²-2x）e^kx求导，得
f′（x）=e^kx[kx²+（2-2k）x-2]．（2分）
∵函数f（x）在（-∞，-
2]和[
2，+∞）上递增，
在[-
2，
2]上递减．而e^kx＞0．
∴了（x）=kx²+（2-2k）x-2在（-∞，-
2）和（
2，+∞）上的函数值恒大于零，（3分）
了（x）=kx²+（2-2k）x-2在（
2-，
2）上函数值恒小于零．（2分）
∴不等式kx²+（2-2k）x-2＞0的解集为
（-∞，-

已知函数f(X)=ke^x-x² （其中k∈R,e是自然对数的底数）已知函数f（x）=x-1+aex（a∈R，e为自然对数的底数）．已知函数f(x)=elnx+k/x(其中e是自然对数的底数,k为正数）已知函数f（X）=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.（1）若f（x）在[ 设函数f（x）=e^x+x-a（a∈R,e为自然对数的底数）已知f(x)=ae^x-x^2 (x∈R）（e为自然对数的底数）已知a∈R，函数f（x）=（-x2+ax）e-x（x∈R，e为自然对数的底数）．定义在R上的偶函数f（x-2），当x＞-2时，f（x）=ex+1-2（e为自然对数的底数），若存在k∈Z，使方程f（x）已知函数f(x)=e^x-kx,x∈R(e是自然对数的底数,e=271828.);若K∈R,讨论函数f(x)在(-∞,4 已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）已知a属于R,函数f（x）=（-x^2+ax）e^x （x属于R,e为自然对数的底数）已知函数f（x）=（ax2-2x+1）•e-x（a∈R，e为自然对数的底数）．