Rt△AOB中直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上,O为坐标原点,以F为圆心的圆与y轴、直线AB分别相切于O、D(
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/01 00:07:03
Rt△AOB中直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上,O为坐标原点,以F为圆心的
圆与y轴、直线AB分别相切于O、D(如图),若AD=2,AE=1.
(1)求BD的长度;
(2)求经过A、B两点的直线的解析式;
(3)求经过E、D、O三点的二次函数的解析式;
(4)判断(3)中抛物线的顶点是否在直线AB上.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ab/3ab1094bee1dbad070d15280fe698912.jpg)
(1)求BD的长度;
(2)求经过A、B两点的直线的解析式;
(3)求经过E、D、O三点的二次函数的解析式;
(4)判断(3)中抛物线的顶点是否在直线AB上.
![Rt△AOB中直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上,O为坐标原点,以F为圆心的圆与y轴、直线AB分别相切于O、D(](/uploads/image/z/18669766-22-6.jpg?t=Rt%E2%96%B3AOB%E4%B8%AD%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9OA%E3%80%81OB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%EF%BC%8CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%BB%A5F%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E3%80%81%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8EO%E3%80%81D%EF%BC%88)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/10/010f65424bec7ed00a491089876b8624.jpg)
连接DF,∴BA⊥DF
∵AD切⊙F于D点
∴AD2=AE•AO即22=1•(2r+1)
∴r=
3
2又Rt△ADF∽Rt△AOB
∴
AD
AO=
AF
AB
即
2
1+3=
1+
3
2
AB
∴AB=5,故BD=3;
(2)显然A(4,0)、B(0,3)
故设解析式为y=kx+3
将(4,0)代入得AB解析式y=-
3
4x+3;
(3)过D作DH⊥AO于H,
∴DH=BO
∵△ABO∽△ADH
∴DH=
6
5
又∵DH∥BO
∴
BD
AB=
OH
AO,即
2
5=
OH
4
∴OH=
8
5
∴D点坐标为(
8
5,
6
5)
E点坐标(3,0)
设经过EDO的函数解析式为y=ax2+bx+c.
0=a•32+b•3+c
6
5=a•(
8
5)2+b•
8
5+c
0=a•02+b•0+c
得
a=−
15
28
b=
45
28
c=0
∴所求函数解析式为y=-
15x2
28+
45
28;
(4)(3)中的顶点为(
3
2,
135
112).
当x=
3
2时,代入y=-
3
4x+3=-
3
4×
3
2+3=
15
8≠
135
112
故(3)的顶点不在直线AB上.
已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,以P(1,1)为圆心的圆P与x轴,y轴分别相切于点M和点N,点F从点M出发,
如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,以O为圆心的圆与直线x-根号3y-4=0相切.
在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB
在直角坐标系xoy中,以坐标原点o为圆心的圆与直线:x-根号3y=4相切.(1)书圆o的方程.
与圆C:X^2+Y^2-2X-2Y+1=0相切的直线与X轴Y轴的正半轴相交于AB两点O为坐标原点且|OA|=|OB|求三
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O分别交x轴、y轴于A、C和B、D,点M(4,3)为⊙O上一点
(2013•新余模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交
在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为2庚号2的圆与直线Y=X相切于坐标原点O.
如果,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的圆O的半径为根号2-1,直线L:y=-x-根号2与坐标轴分别交于点AC
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的圆O的半径为√2-1,直线L:y=-x-√2 与坐标轴分别交于M.
已知直线y=mx+2与x,y轴的交点分别为A,B,点O为坐标原点,如果OA=OB,求直线表达式.