二次函数y ax2+bx+c的图像与x轴交于点A(-8,0),B(2,0),与Y轴交于点C,∩ACB=90°
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 22:23:01
二次函数y ax2+bx+c的图像与x轴交于点A(-8,0),B(2,0),与Y轴交于点C,∩ACB=90°
1、求二次函数的解析式
2、求二次函数的图像的顶点坐标
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/c2/ec2244f28621cf15c9b6c1f855252842.jpg)
1、求二次函数的解析式
2、求二次函数的图像的顶点坐标
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解由题知OA=8,OB=2
在RTΔABC中
OC^2=OA*OB=8*2=16
即OC=4
故C(0,4)
由二次函数的图像与x轴交于点A(-8,0),B(2,0)
设二次函数为y=a(x+8)(x-2)
又由图像过点C(0,4)
则a(0+8)(0-2)=4
解得a=-1/4
故二次函数为
y=-1/4(x+8)(x-2)
=-1/4x^2-3/2x+4
2由1知函数的对称轴x=-(-3/2)/2(-1/4)=-3
当x=-3时,y=25/4
故函数图像的顶点为(-3,25/4).
在RTΔABC中
OC^2=OA*OB=8*2=16
即OC=4
故C(0,4)
由二次函数的图像与x轴交于点A(-8,0),B(2,0)
设二次函数为y=a(x+8)(x-2)
又由图像过点C(0,4)
则a(0+8)(0-2)=4
解得a=-1/4
故二次函数为
y=-1/4(x+8)(x-2)
=-1/4x^2-3/2x+4
2由1知函数的对称轴x=-(-3/2)/2(-1/4)=-3
当x=-3时,y=25/4
故函数图像的顶点为(-3,25/4).
二次函数y=ax方+bx+c的图像与x轴交于点A(-8,0)、B(2,0),与y轴交于点C,角ACB=90°(1)、求二
下图是二次函数y=ax2=bx+c的图像,与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像 与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经过
二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像与x只有一个交点A与y轴交于点B,且OA=OB
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶
已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),交y轴于点C,其 图像顶
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B,与y轴交于点C,且∠ACB=90°,AC=12,BC=16,求
已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标是(-2,0),点B在x轴的
设二次函数y=ac^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图所示
设二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点
二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点,根据图像确定a、b、c的符号并说明理由.