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问个立体几何问题将六方体截去一个角.求截面是锐角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:54:44
问个立体几何问题
将六方体截去一个角.求截面是锐角三角形.
问个立体几何问题将六方体截去一个角.求截面是锐角三角形.
我们就随便分析墙角(相当于正方体截去的一个角).如图.AB²=a²+b²,   BC²=b²+c²,   AC²=a²+c²,在三角形ABC中,我们看随便一个内角BAC的大小.由余弦定理得到:BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cos∠BAC,   即b²+c²=a²+b²+a²+c²-2AB×AC×cos∠BAC,∴AB×AC×cos∠BAC=a²,由图可知AB×AC>a²,∴0<cos∠BAC<1,∴∠BAC是锐角.