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△ABC内圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD的长为多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 06:14:01
△ABC内圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD的长为多少
△ABC内圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD的长为多少
如图,AB是直径,∴∠ACB是直角(直径上的圆周角)
∵CD平分∠ACB,∠1=∠2,∴AD=BD(圆周角相等对的弦相等),所以△ADB为等腰三角形.
在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB=5
在Rt△ADB中,由勾股定理得:AD=(5√2)/2