导数的参数方程的理解求由方程x=arctanty-ty^2+e^t=1这两个式子确定的在t=0处的切线方程参数方程所确定
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 09:14:51
导数的参数方程的理解
求由方程
x=arctant
y-ty^2+e^t=1
这两个式子确定的在t=0处的切线方程
参数方程所确定的函数的导数是这样计算的:
x=x(t)
y=y(t)
y'=dy/dx=y't/x't
y''=(y')'t (1/x't) t'x
感觉参数方程很难理解
能就上面这个参数方程的一般计算步骤解释一下这个题吗?
求由方程
x=arctant
y-ty^2+e^t=1
这两个式子确定的在t=0处的切线方程
参数方程所确定的函数的导数是这样计算的:
x=x(t)
y=y(t)
y'=dy/dx=y't/x't
y''=(y')'t (1/x't) t'x
感觉参数方程很难理解
能就上面这个参数方程的一般计算步骤解释一下这个题吗?
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其实你计算的时候只想记得像这种微分符号dx,dy,dt也是像数一样可以约分,可以运算的就行了,是这么理解,不要在卷子上写明比如
dy/dt ÷ dx/dt = dy/dtxdt/dx = dy/dx
其实就是
y对t的导数除以x对t的导数就是y对x的导数
t=0的切线方程先求出x来,arctan0 = 0所以问题就是求在x=0处的导数
x=x(t) y=y(t)
所以
dx/dt = x'(t)
dy/dt = y'(t)
所以相除就得到
y'=dy/dx=y't/x't
y'' = d/dx(dy/dx) = d/dt * dt/dx*(dy/dx)=d/dt* 1/x'(t) (y't/x't) = d/dt(y't)/(x't)^2 = y''t/(x't)^2
这个方法是帮你理解运算的,还有像这种y' ,x'上大学了尽量不要写'了,这个容易产生误解
尽量写dy/dt或dy/dx
dy/dt ÷ dx/dt = dy/dtxdt/dx = dy/dx
其实就是
y对t的导数除以x对t的导数就是y对x的导数
t=0的切线方程先求出x来,arctan0 = 0所以问题就是求在x=0处的导数
x=x(t) y=y(t)
所以
dx/dt = x'(t)
dy/dt = y'(t)
所以相除就得到
y'=dy/dx=y't/x't
y'' = d/dx(dy/dx) = d/dt * dt/dx*(dy/dx)=d/dt* 1/x'(t) (y't/x't) = d/dt(y't)/(x't)^2 = y''t/(x't)^2
这个方法是帮你理解运算的,还有像这种y' ,x'上大学了尽量不要写'了,这个容易产生误解
尽量写dy/dt或dy/dx
求由参数方程所确定的函数{x=tlnt y=t^2lnt的导数dy/dx
参数方程x=3e^-t y=2e^t所确定的函数的二阶导数
求参数方程{x=6int y=2t^3所确定的函数的导数dy/dx
求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2
求参数方程x=t-ln(1+t),y=t^3+t^2所确定的函数的二阶导数.
求由参数方程x=1-t^2 y=t-t^2确定的函数y=y(x)的导数dy/dx
求参数方程所确定的函数y关于x的导数{x=1-t^2 y=t-t^3
求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数
求参数方程x=ln(1+t^2),y=t-arctant所确定的函数的三阶导数
求曲线参数的切线方程求曲线x=2e^t y=-e^t在t=0对应处的方程
参数方程x=t(1-cost)与y=tsint确定的函数的导数 求答案!谢谢
由参数方程x=1+t2,y=t-arctant所确定的函数y=y(x)的二阶导数