已知cos(π/6+α)=1/2,则sin(2π/3+α)=?已知cos(π/2+α)=2/3,且α∈(-π/2,0),

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/05 19:00:50

已知cos(π/6+α)=1/2,则sin(2π/3+α)=?已知cos(π/2+α)=2/3,且α∈(-π/2,0),那么tan(3π/2+α)=?
已知(π/3+α)=-1/3,则cos(7π/6-α)=?

1.
cos(π/6+α)=-sin(π/6+α+π/2)=-sin(2π/3+α)=1/2,
所以
sin(2π/3+α)=-1/2,
2.因为α∈(-π/2,0)
所以
π/2+α∈(0,π/2)
cos(π/2+α)=2/3
sin(α)=-2/3
cos(α)=√1-sin²α=√5/3
tan(3π/2+α)
=-cot(α)
=-cosα/sinα=-(√5/3)/(-2/3)=√5/2
再问：第三题是sin(π/3+α)=-1/3 ，则cos(7π/6-α)=? 抱歉打少了.. sin(π/3+α)=-1/3=-cos[3π/2-(π/3+α)]=-1/3 所以cos(7π/6-α)=1/3 对么..？
再答：很好！

已知α∈（0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos 已知sinα+cosα=三分之根号二,sinα-cosα=-4/3,且α∈(-π/2,0),计算(1+sin2α+cos 已知向量a=(sinα+cosα,√2sinα),b=(cosα-sinα,√2cosα),a∈[0,π/2],且已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin（α+π/4）已知cos(π\3-2)=1\3,则cosα+根号3sinα= 已知0＜α＜π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α 已知sin(π-α)-cos(π-α)=(1-√3)/2,且0 已知cos(π/2-α）-2cosα=sinπ,且cosα＜0,则sinα的值为? 已知(3sinα+cosα)/(3cosα-sinα)=2,则2-3sin（α-3π）sin（1.5π-α）-[cos（已知sin(3π-α)=根号2*sin(π-β),根号3*cos(-α)=-根号2*cos(π+β),且α、β∈(0,π 已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα, 已知sin(3π-α)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos（-α）=负根号二cos（π+β）,且0