(2012•甘孜州)已知:如图,在▱ABCD中,O为对角线的中点.过O的直线MN交AB边于点M,交CD边于点N;过O的另
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(2012•甘孜州)已知:如图,在▱ABCD中,O为对角线的中点.过O的直线MN交AB边于点M,交CD边于点N;过O的另一条直线PQ交AD边于点P,交BC边于点Q,连接PN,MQ.证明:△PON与△QOM全等.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠PDO=∠QBO,
在△POD和△QOB中,
∠PDO=∠ABO
OD=OB
∠POD=∠QOB,
∴△POD≌△QOB(ASA),
∴OP=OQ,
同理:ON=OM,
在△PON和△QOM中,
OP=OQ
∠PON=∠QOM
ON=OM,
∴△PON≌△QOM(SAS).
∴AD∥BC,
∴∠PDO=∠QBO,
在△POD和△QOB中,
∠PDO=∠ABO
OD=OB
∠POD=∠QOB,
∴△POD≌△QOB(ASA),
∴OP=OQ,
同理:ON=OM,
在△PON和△QOM中,
OP=OQ
∠PON=∠QOM
ON=OM,
∴△PON≌△QOM(SAS).
已知:如图,在▱ABCD中,O为对角线的中点.过O的直线MN交AB边于点M,交CD边于点N;过O的另一条直线PQ交AD边
已知:如图①,在▱ABCD中,O为对角线BD的中点.过O的直线MN交直线AB于点M,交直线CD于点N;过O的另一条直线P
如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且O
如图所示,点o为平行四边形abcd的对角线ac的中点,过点o作一条直线分别与ab,cd交于点m,n,点e,f在直线mn
(2006•陕西)如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F
O为□ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF.
如图所示,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过O做一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上
如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,E、F在直线MN上,且OE=
如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8,
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,
已知O为平行四边形ABCD对角线BD的中点,MN过O且垂直BD,分别交CD、AB于M,N.求证四边形DNBM是菱形
已知:如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.