若抛物线x的平方=2py(p大于0)的焦点与椭圆x的平方/3+y的平方/4=1上焦点重合,若AB是过抛物线焦点的动弦,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 12:20:24

若抛物线x的平方=2py(p大于0)的焦点与椭圆x的平方/3+y的平方/4=1上焦点重合,若AB是过抛物线焦点的动弦,
直线L1,L2是抛物线两条分别切于A,B的切线,求L1,L2的交点纵坐标.

椭圆半焦距c=√(4-3)=1,上焦点坐标(0,1)；
抛物线焦点坐标(0,p),所以p=1,抛物线方程是 x²=2y；
设过焦点(0,1)的直线方程为y=kx+1,其与抛物线交点坐标分别为L1(x1,kx1+1)、L2(x2,kx2+1)；
L1斜率：y'=x1,其方程：y=x1*(x-x1)+(kx1+1)；
L2斜率：y'=x2,其方程：y=x2*(x-x2)+(kx2+1)；
L1、L2交点坐标 x=x1+x2-k,y=x1*(x1+x2-k-x1)+(kx1+1)=x1*x2+1；
x1、x2是交点方程 x²=2(kx+1)的两个根,所以 x1*x2=-2；将其代入L1、L2交点纵坐标可得 y=-1；

一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P（1,3/2 若椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1过抛物线y平方=8x的焦点,且与双曲线x平方-y平方=1有相同的焦点,则该椭已知椭圆的中心在原点,其左焦点F1与抛物线y的平方=-4x的焦点重合,M是椭圆与抛物线的一个交点,且F1M的绝对值=3√ 已知椭圆的中心在原点,其左焦点F1与抛物线y的平方=-4x的焦点重合,过F1的直线L与椭圆交于A,B两点,与抛物线交于C 抛物线Y=2x平方的焦点坐标是椭圆a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1（a>b>0)与抛物线Y的平方=2PX(P>0)有公共焦点F,他们的一已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程已知直线y=x+b与以椭圆x^2/3 + y^2/4 =1的上焦点为焦点,顶点在坐标原点o的抛物线交于A,B,若三角形O 抛物线的焦点f是圆x平方+y平方-4x=0的圆心给定抛物线C：Y平方=4X,F是C的焦点,过点给定抛物线C：Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B 过抛物线 Y平方=4X 焦点弦的中点轨迹方程是? 求y=4x的平方的抛物线焦点