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如图:在△ABC中,∠C=60°,分别以BC.AB为边作两个等边三角形△BCE和△ABD.请你

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 18:04:24
如图:在△ABC中,∠C=60°,分别以BC.AB为边作两个等边三角形△BCE和△ABD.请你
如图:在△ABC中,∠C=60°,分别以BC.AB为边作两个等边三角形△BCE和△ABD.请你
BC与DE平行.
证明如下:
在△DBE和△ABC中,
DB = AB ,∠DBE = ∠ABE+∠ABD = ∠ABE+60°= ∠ABE+∠CBE = ∠ABC ,BE = BC ,
所以,△DBE ≌ △ABC ,
可得:∠DEB = ∠ACB = 60°= ∠CBE ,
所以,BC‖DE .