设关于x的方程（m+2）x²-2mx+3m只有正根,求m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:47:55

设关于x的方程（m+2）x²-2mx+3m只有正根,求m的取值范围
[-3,-2]
求详解...

(m + 2)x² - 2mx + 3m = 0
当 m + 2 = 0 ,即 m = -2 时,
方程是 4x - 6 = 0
满足只有正根
当 m + 2 ≠ 0 ,即 m ≠ -2 时,
因为方程有两个根
所以 △ ≥ 0
所以 (2m)² - 4(m + 2)×3m ≥ 0
所以 -3 ≤ m ≤0
因为方程只有正根,设方程两根为 x1 ,x2 ,则
x1 + x2 = 2m/(m + 2) > 0
x1 * x2 = 3m/(m + 2) > 0
所以 m < -2 或 m > 0
所以 -3 ≤ m < -2
综上：-3 ≤ m ≤ -2
即：m ∈[-3 ,-2]

设关于x的方程(m+2)x^2-2mx+3m=0只有正根,则实数m的取值范围是? 已知方程x²+2mx+2m-2=0有一个大于-2的负根,小于2的正根,求m的取值范围已知方程(m-1)x^2+mx-1=0至少有一个正根,求m的取值范围已知关于x的方程x²+2mx+m²-9=0至少有一个正根,求m的取值范围! 关于x的方程|x|=mx+1,有一个负根,没有正根,求m的取值范围已知方程（m² -m-2)x² +mx-m=0是关于x的一元二次方程组,则m的取值范围是多少在关于x的方程（m-2）x²+2mx+m+3=0有实数根,求实数根的取值范围设抛物线y=(m-1)x²+2mx+m+3恒在x轴上方,求m的取值范围 1.已知方程x²+2mx+2m-2=0有一个大于-2的负根,一个小于2的正根,求m的取值范围. 二次方程:mx²+(2m-3)x+4=0只有一个正根且这个根小于1,求实数m的取值范围若二次方程（2m+1）x^2—2mx+(m-1)有一正根与一负根,求m的取值范围. 若方程x2+（m+2）x+m+5=0只有正根，则m的取值范围是______．