直二面角α-PQ-β A∈PQ B∈α C∈β CA=CB ∠BAP=45直线CA和α所成角30(1证明BC⊥PQ(2二
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 15:40:12
直二面角α-PQ-β A∈PQ B∈α C∈β CA=CB ∠BAP=45直线CA和α所成角30(1证明BC⊥PQ(2二面角B-AC-P大小
求详解 一遇到这类问题就搞不清线面角关系 所以想好好弄清楚这题 以求一类都懂!该题可能画图比较麻烦,
求详解 一遇到这类问题就搞不清线面角关系 所以想好好弄清楚这题 以求一类都懂!该题可能画图比较麻烦,
(1)过C做CD⊥PQ交于点D.连接BD.
因为是直二面角α-PQ-β,所以CD⊥BD.
又因为CA=CB,所以AD=BD.因为∠BAP=45°,所以∠ABD=45°.所以∠ADB=90°,即AP⊥BD,也就是BD⊥PQ.
因为CD⊥PQ,BD⊥PQ,因此PQ⊥面BCD,所以BC⊥PQ.
(2)过D点作DE⊥AC交于点E.连接BE.
因为BD⊥AD且BD⊥CD,所以BD⊥α,所以BD⊥AC.
又因为DE⊥AC,所以AC⊥面BDE,所以AC⊥BE.
又因为DE⊥AC,所以∠BED即为所求.
因为∠CAD=30°,所以AD=根号3,则BD=AD=根号3.
因为∠CAD=30°,所以DE=(根号3)/2.
则∠BED=arctan(BD/DE)=arctan2
所以二面角B-AC-P大小为arctan2
因为是直二面角α-PQ-β,所以CD⊥BD.
又因为CA=CB,所以AD=BD.因为∠BAP=45°,所以∠ABD=45°.所以∠ADB=90°,即AP⊥BD,也就是BD⊥PQ.
因为CD⊥PQ,BD⊥PQ,因此PQ⊥面BCD,所以BC⊥PQ.
(2)过D点作DE⊥AC交于点E.连接BE.
因为BD⊥AD且BD⊥CD,所以BD⊥α,所以BD⊥AC.
又因为DE⊥AC,所以AC⊥面BDE,所以AC⊥BE.
又因为DE⊥AC,所以∠BED即为所求.
因为∠CAD=30°,所以AD=根号3,则BD=AD=根号3.
因为∠CAD=30°,所以DE=(根号3)/2.
则∠BED=arctan(BD/DE)=arctan2
所以二面角B-AC-P大小为arctan2
已知二面角α-PQ-β为60°,点A和点B分别在平面α和平面β内,点C在棱PQ上,角ACP=角BCP=30°,CA=CB
高中一道简单的几何题如图所示,a、b是二面角A-PQ-B棱上的两点,c∈A面,d∈B面,ac⊥PQ,bd⊥PQ,ac=a
在30°的二面角а-l-β中,P∈α,PQ⊥β,垂足为Q,PQ=2,则点Q到平面α的距离QH为多少?
如图已知二面角α -ΑΒ-β为60°,点A和B分别在平面α和β上,点C在棱PQ上
已知:如图△ABC中,AE=BC=CA,AE=CB,AB,BC相交与P,BQ⊥AD于Q,求证,BQ=2PQ.
如图,Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过点A、C分别作PQ的垂线AD和CE,垂足为D.E.,&nbs
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线PQ过C点,AE⊥PQ于E,BF⊥PQ于F.求证EF=AE+BF
已知如图在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC过C点作一直线PQ,AM⊥PQ于M,BN⊥PQ于N
直线MN//PQ,点A、B在PQ上,点C在MN上,BC垂直于AB,且BC=AB=6,D为直线BC上一动点,连接AD,射线
量子力学矩阵A,B,C满足A^2=B^2=C^2=1,BC-CB=iA,证明AB+BA=AC+CA=0
如图1,直线MN‖PQ.点O在PQ上.射线OA⊥OB,分别交MN于点C和点D.∠BOQ=30°.若将射线OB绕点O逆时针
在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ