函数f(x)=(ax^2+2)\(3x+b)是奇函数且f(2)=5\3 (1)实数a,b的值(2)判断f(x)在(-∞,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 14:02:57
函数f(x)=(ax^2+2)\(3x+b)是奇函数且f(2)=5\3 (1)实数a,b的值(2)判断f(x)在(-∞,-1)上的单调性并证明
f(x)=(ax^2+2)/(3x+b)
f(-x)=(ax^2+2)/(-3x+b)=-f(x)=-(ax^2+2)/(3x+b)=(ax^2+2)/(-3x-b)
所以得到b=0;
f(2)=5/3,(2a+2)/(3*2)=5/3,2a+2=10,a=2;
所以 f(x)= (2x+2)/(3x),
(2)在(-∞,-1)上是增函数.
设任意x1,x2∈(-∞,-1),且x10
所以,f(x1)-f(x2)
f(-x)=(ax^2+2)/(-3x+b)=-f(x)=-(ax^2+2)/(3x+b)=(ax^2+2)/(-3x-b)
所以得到b=0;
f(2)=5/3,(2a+2)/(3*2)=5/3,2a+2=10,a=2;
所以 f(x)= (2x+2)/(3x),
(2)在(-∞,-1)上是增函数.
设任意x1,x2∈(-∞,-1),且x10
所以,f(x1)-f(x2)
已知函数f(x)=ax²+2/3x+b是奇函数,且f(x)=5/3,求实数a,b的值.
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