百度作业网设A＝{a1 ， a2 ， … ， an}⊆M(n∈N*&n
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 22:07:58
设A＝{a
（1）∵-1+
1
2=（-1）×
1
2，∴A＝{−1，
1
2}．
（2）设A={a1，a2}是正整数集N*上的二元“好集”，
则a1+a2=a1a2且a1 ， a2∈N*，不妨设a2＞a1
则a1=a1a2-a2=a2（a1-1），a1−1＝
a1
a2，∵0＜
a1
a2＜1，
∴满足a1−1＝
a1
a2的a1∈N*不存在；
故不存在正整数集合N*上的二元“好集”．
（3）设A={a1，a2，a3}是正整数集N*上的三元“好集”，不妨设a3＞a2＞a1(a1，a2，a3∈N*)，
∵a1a2a3=a1+a2+a3＜3a3⇒a1a2＜3，
满足a1a2＜3的正整数只有a1=1，a2=2，代入a1a2a3=a1+a2+a3得a3=3，
故正整数集合N*的所有三元“好集”为{1，2，3}．
1
2=（-1）×
1
2，∴A＝{−1，
1
2}．
（2）设A={a1，a2}是正整数集N*上的二元“好集”，
则a1+a2=a1a2且a1 ， a2∈N*，不妨设a2＞a1
则a1=a1a2-a2=a2（a1-1），a1−1＝
a1
a2，∵0＜
a1
a2＜1，
∴满足a1−1＝
a1
a2的a1∈N*不存在；
故不存在正整数集合N*上的二元“好集”．
（3）设A={a1，a2，a3}是正整数集N*上的三元“好集”，不妨设a3＞a2＞a1(a1，a2，a3∈N*)，
∵a1a2a3=a1+a2+a3＜3a3⇒a1a2＜3，
满足a1a2＜3的正整数只有a1=1，a2=2，代入a1a2a3=a1+a2+a3得a3=3，
故正整数集合N*的所有三元“好集”为{1，2，3}．