关于x的多项式4x²-(k-1)x+1可表示成一个完全平方公式则k=
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 09:12:40
关于x的多项式4x²-(k-1)x+1可表示成一个完全平方公式则k=
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方法一:
∵4x^2-(k-1)x+1可以表示成一个完全平方式,∴4x^2-(k-1)x+1=0的两根相等,
∴方程4x^2-(k-1)x+1=0的判别式=[-(k-1)]^2-4×4×1=0,∴|k-1|=4,
∴k-1=4,或k-1=-4,∴k=5,或k=-3.
方法二:
令4x^2-(k-1)x+1=(Ax+B)^2=A^2x^2+2ABx+B^2.
比较各项系数,有:A^2=4、B^2=1、-(k-1)=2AB.
由A^2=4,得:A=2,或A=-2.
由B^2=1,得:B=1,或B=-1.
∴AB=2,或AB=-2.
∴-(k-1)=4,或-(k-1)=-4,∴k=-3,或k=5.
∵4x^2-(k-1)x+1可以表示成一个完全平方式,∴4x^2-(k-1)x+1=0的两根相等,
∴方程4x^2-(k-1)x+1=0的判别式=[-(k-1)]^2-4×4×1=0,∴|k-1|=4,
∴k-1=4,或k-1=-4,∴k=5,或k=-3.
方法二:
令4x^2-(k-1)x+1=(Ax+B)^2=A^2x^2+2ABx+B^2.
比较各项系数,有:A^2=4、B^2=1、-(k-1)=2AB.
由A^2=4,得:A=2,或A=-2.
由B^2=1,得:B=1,或B=-1.
∴AB=2,或AB=-2.
∴-(k-1)=4,或-(k-1)=-4,∴k=-3,或k=5.
若关于x的多项式 4x²+12xy+k²是完全平方公式,则k是多少?
关于x的二次三项式4x²-(k+2)x+k-1=0是一个完全平方式,求k的值
如果多项式x^2+kx+1/9是一个完全平方公式,求k的值
若多项式x2-(k-1)x+16是完全平方公式,则k=______.
关于x的二次三项式x²-2kx-(k+1/4)是一个完全平方式,求K值
如果4x的平方-2(1-k)x+9是一个完全平方公式,则k的值是多少.
当k=__时,方程x²-2(k+1)x+4=0的左边是一个关于x的完全平方公式
若x的平方+8x+k是一个完全平方公式,则k=?
如果多项式x∧2+8x+k是一个完全平方公式,则k的值是【 】
已知多项式(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)+k是一个完全平方式,求K的值
已知多项式4x^ +2(k-2)x 16是关于x的完全平方式,则k为________
若二次三项式x的平方+4x+k是一个完全平方公式,则k=多少