如图,△ABC和△A1B1C1均为等边三角形,点O既是AC的中点,又是A1C1的中点,则AA1:BB1=______.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:58:30
如图,△ABC和△A1B1C1均为等边三角形,点O既是AC的中点,又是A1C1的中点,则AA1:BB1=______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/dd/0dd25bfd2d8922485aaf17e8441e43f4.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/dd/0dd25bfd2d8922485aaf17e8441e43f4.jpg)
![如图,△ABC和△A1B1C1均为等边三角形,点O既是AC的中点,又是A1C1的中点,则AA1:BB1=______.](/uploads/image/z/18720377-17-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3A1B1C1%E5%9D%87%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E7%82%B9O%E6%97%A2%E6%98%AFAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%8F%88%E6%98%AFA1C1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%88%99AA1%EF%BC%9ABB1%3D______%EF%BC%8E)
连接OB,OB1,![](http://img.wesiedu.com/upload/f/bf/fbf364900bfdc34b5c5c914f4403e610.jpg)
∵△ABC和△A1B1C1均为等边三角形,点O既是AC的中点,又是A1C1的中点,
∴OB⊥AC,B1O⊥A1C1,
∴∠BOC=∠B1OC1=90°,
∵∠COB1=∠COB1,
∴∠BOB1=∠COC1=∠AOA1,
AB=2AO,A1B1=2A1O,
由勾股定理得:OB=
3AO,OB1=
3A1O,
即
BO
AO=
OB1
OA1=
3,
∵∠BOB1=∠COC1=∠AOA1,
∴△AOA1∽△BOB1,
即AA1:BB1=1:
3.
故答案为:1:
3.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/bf/fbf364900bfdc34b5c5c914f4403e610.jpg)
∵△ABC和△A1B1C1均为等边三角形,点O既是AC的中点,又是A1C1的中点,
∴OB⊥AC,B1O⊥A1C1,
∴∠BOC=∠B1OC1=90°,
∵∠COB1=∠COB1,
∴∠BOB1=∠COC1=∠AOA1,
AB=2AO,A1B1=2A1O,
由勾股定理得:OB=
3AO,OB1=
3A1O,
即
BO
AO=
OB1
OA1=
3,
∵∠BOB1=∠COC1=∠AOA1,
∴△AOA1∽△BOB1,
即AA1:BB1=1:
3.
故答案为:1:
3.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥BC,点M,N分别为A1C1与A1B的中点.
如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=3
如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC
如图:直三菱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,角ACB=90度,E为BB1的中点,D点在AB上且DE=√
俺看不懂如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥面ABC,∠BAC=90°,AC=AB=AA1,E是BC的中点.若
(2006•南汇区二模)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点
(2009•临沂一模)如图,在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=12AA1,∠ACB=90°,G为BB1的中点.
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证
如图,直三棱柱ABC?A1B1C1中,AC?AB ,AB?2AA1,M是AB的中点,△A1MC1
如图,在直三棱柱ABC=A1B1C1中,∠ACB=90°,E,F,D分别是AA1,AC,BB1的中点,且CD⊥C1D.
如图,在直三棱柱ABC=A1B1C1中,∠ACB=90°,E,F,D分别是AA1,AC,BB1的中点,且CD⊥C1D.(
直三棱柱,以A1B1C1为底面被一平面所截得到几何体截面为ABC,AA1=4,BB1=2,CC1=3,点O是AB的中点,