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已知点O在△ABC内部,且满足OA+2OB+5OC=0(向量),则△OAB与△OBC的面积之比为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 22:17:03
已知点O在△ABC内部,且满足OA+2OB+5OC=0(向量),则△OAB与△OBC的面积之比为
已知点O在△ABC内部,且满足OA+2OB+5OC=0(向量),则△OAB与△OBC的面积之比为
设向量OB'=2OB,OC'=5OC,则O是△AB'C'的重心,
于是S△OAB'=S△OB'C'=S△OC'A,
S△OAB=S△OAB'/2,S△OBC=S△OB'C'/10,
∴△OAB与△OBC的面积之比为5:1.