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如图,A,B两村在河岸CD的同侧,AB²=13平方千米,A,B两村到河的距离分别为1千米,BD=3千米,现要在

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/21 11:42:36
如图,A,B两村在河岸CD的同侧,AB²=13平方千米,A,B两村到河的距离分别为1千米,BD=3千米,现要在河边CD上建一水厂向A,B两村输送自来水,铺设水管的工程费每千米需3000元,请你在河岸CD上选择水厂位置O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水厂的总费用W元.
如图,A,B两村在河岸CD的同侧,AB²=13平方千米,A,B两村到河的距离分别为1千米,BD=3千米,现要在


此类问题叫“将军饮马”问题.
解决方法是,任取A、B一点,以CD为对称轴作对称点,连接对称点与另外一点,
此连接与CD的交点即为所求.
 
如图,以CD为对称轴,作A的轴对称点A',连接A'B交CD于O,水厂应建于O处.
图中红线AE+BE=A'B即为最短路径.
 
设CO=x,DO=y
CD²=AB²-（BD-AC）²
∴CD=3
则x+y=3
 
同时△A'CO∽△BDO
则x/y=A'C/BD=1/3
∴x=3/4km,y=9/4km
 
∴AO²=AC²+x²=1+9/16=25/16
AO=5/4
 
BO²=BD²+y²=9+81/16
BO=15/4
 
总费用=（AO+BO）•3000=5*3000=15000元
如图,两个村庄A、B在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米．现要在河边CD上 如图,A、B两个小集镇在河流的同侧,分别到河岸L的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建 如图,两个村庄A/B在河CD的同侧,A,B两寸到呵的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米,先要在河边CD上 A、B两个村庄在笔直的小河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．现要在河边CD 看图回答问题如图,A,B两个村子在河CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米,现在 如图A,B两个村子在河CD的同侧A,B两村到河边的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米 如图所示，两个村子A、B在一条河CD的同侧，A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．现要在 如图,A,B两小镇在河流CD同侧,分别到和两边的距离为AC=10千米,BD=10千米,且CD=30千米, 如图 A、B两个小集镇在河流CD的同侧 分别到河的距离为AC=10千米 BD=30千米 如图,在河道l的同侧有A,B两村庄,A,B到河道l距离分别为AM=1千米,BN=4千米,AB=5千米.现要沿河道边修建一 如图，已知A、B两个村庄在河流CD的同侧，它们到河的距离分别为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建