（2007•东城区二模）已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率233，且过点P(6，1)．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 01:14:50

（2007•东城区二模）已知双曲线C：

（I）由已知e＝
c
a＝
2
3
3，
∵双曲线过点P(
6，1)，
∴
6
a2−
1
b2＝1．
又c²=a²+b²，
可解得a²=3，b²=1．
所求双曲线C的方程为
x2
3−y2＝1．
（II）将y＝kx+
2代入
x2
3−y2＝1得(1−3k2)x2−6
2kx−9＝0．
由直线l与双曲线交于不同的两点得

1−3k2≠0
△＝(6

已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）过点P(2，3)，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分（2013•内江二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝233，过点A（0，-b）和B（a，已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C （2014•江西二模）已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线x2a2−y2b2＝1的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，且过P(5，1)，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足为已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）．已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（　　）已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为3，实轴长为2；已知椭圆C1的中心在原点，离心率为45，焦点在x轴上且长轴长为10．过双曲线C2：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0 （2014•湛江二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点（2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截