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如图,四边形ABCD中,∠A与∠B互补,∠C=90°,DE⊥AB,垂足为E.若∠B=2∠EDC,求∠B和∠ADE的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 15:48:05
如图,四边形ABCD中,∠A与∠B互补,∠C=90°,DE⊥AB,垂足为E.若∠B=2∠EDC,求∠B和∠ADE的度数
如图,四边形ABCD中,∠A与∠B互补,∠C=90°,DE⊥AB,垂足为E.若∠B=2∠EDC,求∠B和∠ADE的度数
∠A与∠B互补,∠A+∠B=180º
∴AD∥BC
DE⊥AB,∠C=90°
∴∠DEB=∠C=90°
四边形EBCD中
∠DEB+∠B+∠C+∠CDE=360º
∠B+∠CDE=180º
∵∠B=2∠EDC
∴∠B=120º,∠EDC=60º
∴∠A=180º-∠B=60º
∠ADE=90º-∠EDC=30º