在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则ABC面积的最大值为?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:52:36
在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则ABC面积的最大值为?
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根据余弦定理可得a^2+b^2+2abcosC=C^2=4
5a^2+4a^2cosC=4
a^2=4/(5+4cosC)
S=absinC/2=a^2sinC=4sinC/(5+4cosC)
S'=4cosC/(5+4cosC)+16sinC^2/(5+4cosC)^2=0
cosC=-4/5
即当cosC=-4/5时S有极值
此时sinC=3/5
Smax=4*3/5/(5+4*(-4/5))=4/3
5a^2+4a^2cosC=4
a^2=4/(5+4cosC)
S=absinC/2=a^2sinC=4sinC/(5+4cosC)
S'=4cosC/(5+4cosC)+16sinC^2/(5+4cosC)^2=0
cosC=-4/5
即当cosC=-4/5时S有极值
此时sinC=3/5
Smax=4*3/5/(5+4*(-4/5))=4/3
在三角形ABC中角A角B角C所对的边长a.b.c设a.b.c满足条件b^2+c^2-bc=a^2和c\b=1\2+=√3
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.且满足c=bcosA(1)求角B的值
已知三角形ABC中三个角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a=2,b+c=4,则三角形ABC面积的最大值为
在三角形ABC中角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知角B=120度,b=2倍更号3,则其面积的最大值为
(1/2)求帮算个数学题.在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc且满足(a-c)(sinA+sinC)=(a
三角形abc中.角a,b,c所对的边分别为a,b,c且满足a方+b方+ab方c方 求角c大小 若a=2 三角形面积为4倍
在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,设S为△ABC的面积,且满足S=(1/4)(b^2+c^2-a^2)
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=更号3/4(a方+b方-c方)
在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=4/5,若a=2,求三角形ABC的面积S的最大值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.