函数(n+1)x+ny=2√1003与两坐标围成三角形面积Sn（N=1,2,3.,2005)求S1+S2…S2005的值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 11:35:09

函数(n+1)x+ny=2√1003与两坐标围成三角形面积Sn（N=1,2,3.,2005)求S1+S2…S2005的值.
Sn 里的n是S右下方的 S1也是一样的答案是2005

依次取x=0及y=0可知直线与坐标轴的交点为(0,2×根号1003/n),(2×根号1003/(n+1),0),显然,所围三角形面积为2006/[n(n+1)]
则s1+s2+...+s2005
=2006*[1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2005*2006)
=2006*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/2005-1/2006]
=2006*(1-1/2006)
=2005
所求答案即2005
（上面有用到一个性质:
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)）

已知直线y=负的n+1分之n乘以x+n+1分之根号2,与两坐标围成的三角形面积为Sn,则S1+S2+S3+...+S20 设直线nx+(n+1)y=根号2(n≥1的自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn﹙n＝1…﹚求s1＋s2＋…＋s200 设直线nx+(n+1)y=根号2（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1,2,...2005)求S1+S2 关于函数图像的数学题设nx+(n+1)y=根号2（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn,则S1+S2+.+S20 设直线nx+(n+1)y=2（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，…2008），则S1+S2+…+ 设直线（n+1)x+ny=2*根号1003（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn=1,2,3---2005)． \设直线nx+(n+1)y=根号2（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,……2000）,求 S1+ 已知Sn=1/2n(n+1),Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn. Sn=n^2+2n 求1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn 数学竞赛题：对于自然数n,将其数字之和记为Sn,如S2005=2+0+0+5,那么S0+S1+.+S2004+S2005 已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n)求当m=-1,n=2时,函数图象与两坐标围成三角形的面积设sn为数列an的前n项和,Sn=(-1)^n-1/2^n,n属于N*,则(1)a3=? (2)S1+S2+...+S1