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已知:如图,△ABC中,AC=AB,D是CB延长线上的一点,且BD=BC,BE⊥CD交AD于E,CE交AB于F

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 06:00:51
已知:如图,△ABC中,AC=AB,D是CB延长线上的一点,且BD=BC,BE⊥CD交AD于E,CE交AB于F
求证:△ACD相似于△FBC
已知:如图,△ABC中,AC=AB,D是CB延长线上的一点,且BD=BC,BE⊥CD交AD于E,CE交AB于F
证明:∵BD=BC,BE⊥CD
∴DE=CE,∴∠D=∠ECD
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,即∠D+∠BAD=∠ECD+∠ACF
∴∠BAD=∠ACF
∴∠BAD+∠BAC=∠ACF+∠BAC,即∠CAD=∠BFC
∴△ACD∽△FBC