（1）如图1，等腰△ABC与等腰△DEC有公共点C，且∠BCA=∠ECD，连接BE、AD，若BC=AC，EC=DC，求证

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 15:55:56

（1）如图1，等腰△ABC与等腰△DEC有公共点C，且∠BCA=∠ECD，连接BE、AD，若BC=AC，EC=DC，求证：BE=AD．
（2）若将△DEC绕点C旋转至图2、图3、图4情形时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？

证明：（1）∵∠BCA=∠ECD，
∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA，
∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中，

BC＝AC
∠BCE＝∠ACD
EC＝CD，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴BE=AD．
（2）图2、图3、图4中，BE和AD还相等，
理由是：如图图2、图3、图4，∵∠BCA=∠ECD，∠ACD+∠BCA=180°，∠ECD+∠BCE=180°，
∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中，

BC＝AC
∠BCE＝∠ACD
CE＝CD，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴BE=AD．

1、如图⑴,等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,试证明B 如图,等腰三角形ABC与等腰三角形DEC共点于C,且角BCA=角ECD,连接BE.AD 若BC=AC,EC=DC. 等腰三角形ABC与等腰三角行DEC共点于C,且角BCA=角ECD,连结BE,AD,若BC=AC,EC=DC,求证BE=A 如图以△BCD的两边分别做等腰△CBA和△CDE AC=BA DC=EC ∠ECD=∠BCA 点F是线段AD和BE的交如图,三角形abc,三角形ecd都是等腰直角三角形,其中ac=bc,dc=ec,且c在ad上,连结ae,de请你在图中找已知:△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1 △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1 AB⊥BC,DC⊥BC,DE⊥AC于m,AB=EC,求(1)∠A=∠DEC (2)△ABC≌△ECD 已知：如图，点B、C、D在同一条直线上，∠ACB=∠ECD=60°，AC=BC，EC=DC．连接BE、AD，分别交AC、 25.如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上如图,已知AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,当△ABC不动,△DEC绕点C旋转时, 已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,证明：∠1=∠2