如图,分别以△ABC的AC和BC为一边,在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 06:05:51
如图,分别以△ABC的AC和BC为一边,在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点.
求证:点P到边AB的距离等于AB的一半.
求证:点P到边AB的距离等于AB的一半.
![如图,分别以△ABC的AC和BC为一边,在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点.](/uploads/image/z/18741561-33-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84AC%E5%92%8CBC%E4%B8%BA%E4%B8%80%E8%BE%B9%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E4%BE%A7%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ACDE%E5%92%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2CBFG%2C%E7%82%B9P%E6%98%AFEF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E)
证明:分别过E、C、F作直线AB的垂线,垂足分别为M、O、N,
在梯形MEFN中,WE平行NF
因为P为EF中点,PQ平行于两底
所以PQ为梯形MEFN中位线,
所以PQ=(ME+NF)/2
又因为,角0CB+角OBC=90°=角NBF+角CBO
所以角OCB=角NBF
而角C0B=角Rt=角BNF
CB=BF
所以△OCB全等于△NBF
△MEA全等于△OAC(同理)
所以EM=AO,0B=NF
所以PQ=AB/2.
在梯形MEFN中,WE平行NF
因为P为EF中点,PQ平行于两底
所以PQ为梯形MEFN中位线,
所以PQ=(ME+NF)/2
又因为,角0CB+角OBC=90°=角NBF+角CBO
所以角OCB=角NBF
而角C0B=角Rt=角BNF
CB=BF
所以△OCB全等于△NBF
△MEA全等于△OAC(同理)
所以EM=AO,0B=NF
所以PQ=AB/2.
如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若O为EG的中点,OA的延长线交BC于
以△ABC的边AC,AB为一边,分别向三角形的外侧作正方形ABDE,ACFG,连结EG,过点A作AH⊥BC
如图,分别以三角形ABC的边AB,AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,作FM垂直于BC,交CB的延长线于点M,作D
以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF
如图,以三角形ABC的边AB,AC向外边正方形ABGF,ACDE,M,N分别是这两个正方形的对角线的交点,P是bc边中点
如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点.
如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证:EG=2
已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPN
如图,在三角形ABC中,以AB、BC为边向三角形ABC外分别作正方形ABDE和正方形BCFG,联结DG,点H是DG的中点
以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直
别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若AH⊥BC,HA的延长线交EG于点O
如图,在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连接EF.当∠EP