百度作业网若关于x的方程x2-（a2+b2-6b）x+a2+b2+2a-4b+1=0的两个实数根x1，x2满足x1≤0≤x2≤1，
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 04:10:16
若关于x的方程x2-（a2+b2-6b）x+a2+b2+2a-4b+1=0的两个实数根x1，x2满足x1≤0≤x2≤1，则a2+b2+4a的最小值和最大值分别为（ ）
A.
A.
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令f（x）=x2-（a2+b2-6b）x+a2+b2+2a-4b+1，函数开口向上，又关于的方程x2-（a2+b2-6b）x+a2+b2+2a-4b+1=0的两个实数根x1，x2满足x1≤0≤x2≤1，
得
f(0)≤0
f(1)≥0，即a2+b2+2a-4b+1≤0且a+b+1≥0
即（a+1）2+（b-2）2≤4且a+b+1≥0
表示以（-1，2）为圆心，半径小于等于2的圆平面与a+b+1=0右上部分平面区域的重叠部分
又a2+b2+4a=（a+2）2+b2-4
只要在满足条件区域中求点（a，b）到点（-2，0）距离最大最小即可
1）求最小
最小值为（-2，0）到a+b+1=0距离的平方减去4，得-
7
2
2）求最大
最大值为（-2，0）与（-1，2）距离
5
原式最大=（
5+2）2-4=5+4
5
故选B
得
f(0)≤0
f(1)≥0，即a2+b2+2a-4b+1≤0且a+b+1≥0
即（a+1）2+（b-2）2≤4且a+b+1≥0
表示以（-1，2）为圆心，半径小于等于2的圆平面与a+b+1=0右上部分平面区域的重叠部分
又a2+b2+4a=（a+2）2+b2-4
只要在满足条件区域中求点（a，b）到点（-2，0）距离最大最小即可
1）求最小
最小值为（-2，0）到a+b+1=0距离的平方减去4，得-
7
2
2）求最大
最大值为（-2，0）与（-1，2）距离
5
原式最大=（
5+2）2-4=5+4
5
故选B
若关于x的方程x2-(a2+b2-6b)x+a2+b2+2a-4b+1=0的两实数根为x1,x2且满足x1≤0≤x2≤1
若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是（ ）
若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-ax+34b
已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的两个实数根，且x1+x2=13
关于x的方程x2+1x2+a(x+1x)+b＝0有实数根，则a2+b2的最小值是（ ）
已知a,b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且a2+b2=4,则k=
已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．
二元一次已知关于X方程x2+2(a+1)x+a2-7a-4=0的两个根为x1 ,x2且满足x1x2-3x1-3x2-2=
关于的方程x^2-(a^2+b^2-6b)x+a^2+b^2+2a-4b+1=0的两个实数根x1x2满足x1≤ 0≤x2
已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2+4=0．求a
若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小
10、若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的