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在三角形ABC中,E,F分别为AC,AB中点,BE.CF交与点G,设向量AB=a,向量AC=b,试用ab表示向量AG

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 08:05:52
在三角形ABC中,E,F分别为AC,AB中点,BE.CF交与点G,设向量AB=a,向量AC=b,试用ab表示向量AG
在三角形ABC中,E,F分别为AC,AB中点,BE.CF交与点G,设向量AB=a,向量AC=b,试用ab表示向量AG
因为点G是三角形两条中线的交点,所以CG/CF=2/3,BG/BE=2/3.
向量AG=向量AF+向量FG=1/2a+1/3向量FC=1/2a+1/3(b-1/2a)=1/3a+1/3